On the equilibrium of non-thin cylindrical shells with a dent ; Про рівновагу нетонких ци­лінд­рич­них оболо­нок із вм’ятиною

On the basis of the linear three-dimensional theory of elasticity, the problem of equilibrium of non-thin isotropic cylindrical shells with a dent under certain boundary conditions at the ends is considered. To describe the cross section of the reference surface, the limacon of Pascal equation in polar coordinates is used. By the method of separation of variables using the approximation of functions by discrete Fourier series, the three-dimensional boundary value problem is reduced to a one-dimensional one, which is solved by a stable numerical method of discrete orthogonalization. The accuracy of the results obtained is estimated. The results of solving problems are presented in the form of graphs and tables. Cite as: Ya. M. Grigorenko, L. S. Rozhok, “On the equilibrium of non-thin cylindrical shells with a dent,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 63, No. 2, 72–82 (2020) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.2.72-82 Translation: Grigorenko, Y.М., Rozhok, L.S. , “On the Equilibrium of Nonthin Cylindrical Shells with a Dent,” J. Math. Sci., 272, No. 1, 80–92 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06401-5 ; На основі лінійної тривимірної теорії пружності розглянуто задачу про рівновагу нетонких ізотропних циліндричних оболонок із вм’ятиною за певних граничних умов на торцях. Для опису поперечного перерізу поверхні відліку використовується рівняння равлика Паскаля в полярних координатах. Тривимірну крайову задачу методом відокремлення змінних із використанням апроксимації функцій дискретними рядами Фур’є зведено до одновимірної, яку розв’язано стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. Виконано оцінки точності отриманих розв’язків. Результати розв’язання задачі наведено у вигляді графіків і таблиць. Зразок для цитування: Я. М. Григоренко, Л. С. Рожок, “Про рівновагу нетонких циліндричних оболонок із вм’ятиною,” Мат. методи та фіз.-мех. поля математики, 63, № 2, 72–82 (2020), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.2.72-82 Translation: Grigorenko, Y.М., Rozhok, L.S. , “On the Equilibrium of ...