New iterative technique for computing Fourier transforms.

تقنية تكرارية جديدة لحساب تحويلات فورييه.

لقد حفزت تحويلات فورييه العديد من المقالات في السنوات الأخيرة. تنشأ في مجالات الهندسة وأنظمة التحكم والتكنولوجيا مثل تحليل الإشارات في الدوائر الإلكترونية، ودوائر الراديو، والهواتف المحمولة، ومعالجة الصور، وفي حلول معادلات نقل الحرارة، معادلات إيري، معادلات التلغراف معادلات دافينغ معادلات الموجة، معادلات فيشر، معادلة لابلاس، الخ. في هذا البحث، تم تطبيق طريقة تكرارية جديدة تسمى طريقة تحليل أدوميان (ADM) للحصول على تحويل فورييه للدوال عن طريق حل معادلة تفاضلية خطية عادية من الدرجة الأولى. تركز هذه الطريقة على إيجاد تحويلات فورييه من خلال معرفة المتسلسلة الناتجة من كثيرات حدود أدوميان تم عرض خمسة أمثلة مشهورة لاختبار فعالية وصلاحية هذه التقنية. وتشير النتائج إلى أن دقة هذه الطريقة تتفق تماما مع الطريقة الكلاسيكية. علاوة على ذلك، عند تطبيق طريقة تحليل أدوميان، لاحظنا أنها توفر نتائج دقيقة ولا تتطلب الكثير من الوقت والجهد للحصول على تحويلات فورييه للدوال لأنها لا تتطلب عددا كبيرا من التكرارات. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The Fourier transformations have stimulated many amounts of articles in recent years. they arise in the fields of engineering, control systems, and technology like analyzing signals in electronic circuits, radio circuits, cell phones, image processing, and in solutions to heat transfer equations, Airy equations, Telegraph equations, Duffing equations, Wave equations, Fisher equations, Laplace equation, etc. In this paper, a new iterative method called Adomian Decomposition Method (ADM) is implemented to obtain the Fourier transform of functions by solving a linear ordinary differential equation of first order. This method focuses on finding Fourier transforms by knowing the series resulting from Adomian polynomials. Five famous examples are presented to test the effectiveness and validity of this technique. The results indicate that the accuracy of this method is fully in agreement with the classical method. Furthermore, when applying the Adomian decomposition method, we noticed that it provides accurate results and does not require a lot of time and effort to obtain Fourier transforms of the functions because it does not require a large number of iterations. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Copyright of Journal of University of Anbar for Pure Science is the property of Republic of Iraq Ministry of Higher Education & Scientific Research (MOHESR) and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use. This abstract may be abridged. No warranty is given about the accuracy of the copy. Users should refer to the original published version of the material for the full abstract. (Copyright applies to all Abstracts.)