Abstract: De nombreux problèmes de transfert de chaleur biologique impliquent des équations linéaires/non linéaires avec des conditions aux limites non linéaires ou dépendantes du temps. Pour les problèmes de transfert de chaleur, la présence de fonctions dépendantes du temps et de l'espace dans des conditions limites de type Neumann et mixte caractérise des applications triviales en bio-ingénierie, telles que les thermothérapies, les chirurgies au laser et les études sur les brûlures. Cela augmente considérablement la complexité de la solution numérique dans plusieurs problèmes, nécessitant des solutions numériques rapides et précises. Cet article a pour objectif principal d'évaluer une stratégie de fonction de base radiale de raffinement de maille adaptative pour la modélisation classique du transfert de bioheat de Penne. Nos résultats numériques présentaient des erreurs d'environ 0,1 % par rapport aux solutions analytiques. Ainsi, la méthodologie proposée est précise et a un faible coût de calcul. Pour le chauffage de la fonction d'étape, deux paramètres de forme RBF ont été appliqués, obtenant à nouveau d'excellents résultats. Les distributions des nœuds dans le domaine de la solution montrent que la principale source d'erreur dans les solutions numériques provenait des conditions aux limites. Cette constatation devrait susciter l'intérêt des ingénieurs et des scientifiques pour le développement de nouvelles stratégies pour les problèmes impliquant des conditions aux limites avec des fonctions périodiques.
Muchos problemas de transferencia de biocalor implican ecuaciones lineales/no lineales con condiciones de límite no lineales o dependientes del tiempo. Para los problemas de transferencia de calor, la presencia de funciones dependientes del tiempo y el espacio en condiciones de límite de tipo Neumann y Mixto caracteriza aplicaciones triviales en bioingeniería, como termoterapias, cirugías con láser y estudios de quemaduras. Esto aumenta en gran medida la complejidad de la solución numérica en varios problemas, lo que requiere soluciones numéricas rápidas y precisas. Este documento tiene como objetivo principal evaluar una estrategia de método de función de base radial de refinamiento de malla adaptativa para el modelado clásico de transferencia de biocalor de Penne. Nuestros resultados numéricos tuvieron errores de ~ 0.1% en comparación con las soluciones analíticas. Por lo tanto, la metodología propuesta es precisa y tiene un bajo coste computacional. Para el calentamiento de la función escalonada, se aplicaron dos parámetros de forma RBF, logrando de nuevo excelentes resultados. Las distribuciones de los nodos en el dominio de la solución muestran que la fuente principal de error en las soluciones numéricas provino de las condiciones de contorno. Este hallazgo debería despertar el interés de ingenieros y científicos en el desarrollo de nuevas estrategias para problemas que involucran condiciones de contorno con funciones periódicas.
Many bioheat transfer problems involve linear/non-linear equations with non-linear or time-dependent boundary conditions. For heat transfer problems, the presence of time and space-dependent functions under Neumann and Mixed type boundary conditions characterize trivial applications in bioengineering, such as thermotherapies, laser surgeries, and burn studies. This greatly increases the complexity of the numerical solution in several problems, requiring fast and accurate numerical solutions. This paper has a main objective evaluate an adaptive mesh refinement radial basis function method strategy for the classical Penne's bioheat transfer modeling. Our numerical results had errors of ~0.1% compared to analytical solutions. Thus, the proposed methodology is accurate and has a low computational cost. For step function heating, two RBF shape parameters were applied, again achieving excellent results. The distributions of the nodes in the solution domain show that the primary source of error in the numerical solutions came from the boundary conditions. This finding should arouse the interest of engineers and scientists in the development of new strategies for problems involving boundary conditions with periodic functions.
تتضمن العديد من مشكلات نقل الحرارة الحيوية معادلات خطية/غير خطية مع ظروف حدودية غير خطية أو تعتمد على الوقت. بالنسبة لمشاكل نقل الحرارة، فإن وجود وظائف تعتمد على الوقت والمكان في ظل ظروف حدود نيومان والنوع المختلط يميز التطبيقات التافهة في الهندسة الحيوية، مثل العلاجات الحرارية والجراحات بالليزر ودراسات الحروق. وهذا يزيد بشكل كبير من تعقيد الحل العددي في العديد من المشكلات، مما يتطلب حلولًا رقمية سريعة ودقيقة. تهدف هذه الورقة إلى تقييم استراتيجية طريقة دالة الأساس الشعاعي لتحسين الشبكة التكيفية لنمذجة نقل الحرارة الحيوية الكلاسيكية في بيني. كانت نتائجنا العددية تحتوي على أخطاء بنسبة 0.1 ٪ تقريبًا مقارنة بالحلول التحليلية. وبالتالي، فإن المنهجية المقترحة دقيقة وذات تكلفة حسابية منخفضة. بالنسبة لتسخين الدالة STEP، تم تطبيق معلمتين لشكل RBF، مما أدى مرة أخرى إلى تحقيق نتائج ممتازة. تُظهر توزيعات العقد في مجال الحل أن المصدر الأساسي للخطأ في الحلول العددية جاء من الشروط الحدية. يجب أن تثير هذه النتيجة اهتمام المهندسين والعلماء بتطوير استراتيجيات جديدة للمشاكل التي تنطوي على ظروف حدودية ذات وظائف دورية.
Processing Request
No Comments.