Hydraulic fracturing: New uncertainty based modeling approach for process design using Monte Carlo simulation technique

La fracturation hydraulique est une méthode clé utilisée dans l'achèvement des puits de gaz de schiste ainsi que dans la stimulation des puits. Il existe de nombreux facteurs affectant le traitement de fracturation hydraulique ; c'est-à-dire les contraintes de formation in situ, les propriétés du fluide de fracturation, l'agent de soutènement, la vitesse de pompage, les propriétés du fluide de réservoir et de la roche…etc. Pour la modélisation prédictive, ces facteurs sont associés à beaucoup d'incertitudes, puisque la plupart d'entre eux sont mesurés en laboratoire, calculés ou estimés subjectivement. De plus, la contribution précise de chaque facteur sur le résultat final de la fracturation est inconnue pour chaque cas individuel. Par conséquent, pour de meilleures performances de traitement et afin de trouver la meilleure gamme de paramètres de conception, un modèle prédictif de fracturation hydraulique qui implique ces incertitudes est nécessaire spécialement pour le réservoir de gaz de schiste nouvellement exploité. Dans cet article, une nouvelle approche basée sur l'incertitude est décrite pour les processus de fracturation hydraulique. Il est basé sur l'attribution d'une distribution de probabilité pour certaines variables et paramètres utilisés dans le processus de conception. Ces distributions de probabilité sont utilisées comme données d'entrée pour les équations analytiques qui décrivent les processus de fracturation. La technique de simulation Monte Carlo est utilisée pour appliquer des valeurs basées sur l'incertitude sur la conception de formules analytiques. Un exemple hypothétique de fracturation hydraulique est utilisé pour simuler l'effet de différentes variables et paramètres de conception sur l'ensemble du processus de fracturation. Les résultats de la simulation sont illustrés dans des courbes de distribution de probabilité et une analyse de sensibilité basée sur la variance est effectuée pour évaluer la contribution et la corrélation entre différentes variables et résultats. La géométrie de la fracture est presque contrôlée par la viscosité du fluide d'injection, en cas de débit d'injection constant ; tandis que les propriétés de la roche ont un effet insignifiant sur la largeur de la fracture par rapport à l'effet du fluide de fracturation. Par conséquent, davantage d'accent doit être mis sur la modélisation rhéologique du fluide de fracturation. On constate également que la hauteur de fracture, difficile à estimer, est le paramètre le plus crucial dans le calcul de la taille du traitement ou du volume du fluide injecté. La porosité de l'agent de soutènement, la viscosité du fluide injecté et la résistance de la formation affectent légèrement la largeur de la fracture étayée, tandis que la concentration finale de l'agent de soutènement joue le rôle principal de la détermination de la largeur calculée de la fracture étayée. Il est observé à partir des résultats de la simulation que la perméabilité initiale de la formation affectera extrêmement le facteur cutané post-fracturation tandis que d'autres propriétés de la roche de formation n'auront presque aucun effet sur le facteur cutané. Tout au long de la mise en œuvre de l'approche de modélisation basée sur l'incertitude pour la conception du processus de fracturation hydraulique, il a été constaté que les incertitudes dans la valeur de nombreuses variables et paramètres affectent légèrement les résultats du processus. Cependant, la viscosité du fluide injecté, la perméabilité de la formation de schiste et la concentration finale de l'agent de soutènement se révèlent être les facteurs les plus influents dans l'ensemble du processus. Par conséquent, il est fortement recommandé d'effectuer une étude approfondie de ces facteurs avant de mener tout processus de conception de fracturation hydraulique.
La fracturación hidráulica es un método clave utilizado en la terminación de pozos de gas de esquisto, así como en la estimulación de pozos. Hay muchos factores que afectan el tratamiento de fracturación hidráulica; es decir, tensiones de formación in situ, propiedades del fluido de fracturación, apuntalante, velocidad de bombeo, fluido del yacimiento y propiedades de la roca...etc. Para el modelado predictivo, estos factores están asociados con muchas incertidumbres, ya que la mayoría de ellos son medidos en laboratorio, calculados o estimados subjetivamente. Además, se desconoce la contribución precisa de cada factor en el resultado final de la fractura para cada caso individual. Por lo tanto, para un mejor rendimiento del tratamiento y para encontrar la mejor gama de parámetros de diseño, se requiere un modelo predictivo de fracturación hidráulica que implique estas incertidumbres, especialmente para el yacimiento de gas de esquisto recién explotado. En este documento se describe un nuevo enfoque basado en la incertidumbre para los procesos de fracturación hidráulica. Se basa en la asignación de distribución de probabilidad para algunas variables y parámetros utilizados en el proceso de diseño. Estas distribuciones de probabilidad se utilizan como datos de entrada para las ecuaciones analíticas que describen los procesos de fracturación. La técnica de simulación de Monte Carlo se utiliza para aplicar valores basados en la incertidumbre en el diseño de fórmulas analíticas. Se utiliza un ejemplo hipotético de fracturación hidráulica para simular el efecto de diferentes variables y parámetros de diseño en todo el proceso de fracturación. Los resultados de la simulación se ilustran en curvas de distribución de probabilidad y se realiza un análisis de sensibilidad basado en la varianza para evaluar la contribución y la correlación entre diferentes variables y resultados. La geometría de la fractura está casi controlada por la viscosidad del fluido de inyección, en caso de una velocidad de inyección constante; mientras que las propiedades de la roca tienen un efecto insignificante en el ancho de la fractura en comparación con el efecto del fluido de fracturación. Por lo tanto, se hará más hincapié en el modelado reológico del fluido de fracturación. También se encuentra que la altura de fractura, que es difícil de estimar, es el parámetro más crucial en el cálculo del tamaño del tratamiento o el volumen del fluido inyectado. La porosidad del apuntalante, la viscosidad del fluido inyectado y la resistencia de la formación afectan ligeramente el ancho de la fractura apuntalada, mientras que la concentración final del apuntalante juega el papel principal en la determinación del ancho de la fractura apuntalada calculada. Se observa a partir de los resultados de la simulación que la permeabilidad de la formación inicial afectará extremadamente el factor de piel posterior a la fractura, mientras que otras propiedades de la roca de formación casi no tienen efecto sobre el factor de piel. A lo largo de la implementación del enfoque de modelado basado en la incertidumbre para el diseño del proceso de fracturación hidráulica, se encuentra que las incertidumbres en el valor de muchas variables y parámetros están afectando ligeramente los resultados del proceso. Sin embargo, la viscosidad del fluido inyectado, la permeabilidad a la formación de esquisto y la concentración final de apuntalante son los factores que más influyen en todo el proceso. Por lo tanto, es muy recomendable realizar un estudio en profundidad de estos factores antes de realizar cualquier proceso de diseño de fracturación hidráulica.
Hydraulic fracturing is a key method used in completion of shale gas wells as well as in well stimulation. There are a lot of factors affecting the hydraulic fracturing treatment; i.e. formation in-situ stresses, fracturing fluid properties, proppant, pumping rate, reservoir fluid and rock properties…etc. For predictive modeling, these factors are associated with a lot of uncertainties, since most of them are laboratory measured, calculated or subjectively estimated. Moreover, the precise contribution of each factor on the final fracturing result is unknown for each individual case. Therefore, for better treatment performance and in order to find the best range of designing parameters, a hydraulic fracturing predictive model that involves these uncertainties is required specially for newly exploited shale gas reservoir. In this paper a new uncertainty-based approach is described for hydraulic fracturing processes. It is based on assigning probability distribution for some variables and parameters used in the designing process. These probability distributions are used as input data for analytical equations that describe the fracturing processes. Monte Carlo Simulation technique is used to apply uncertainty-based values on the designing analytical formulas. A hypothetical hydraulic fracturing example is used to simulate the effect of different variables and designing parameters on the entire fracturing process. The simulation results are illustrated into probability distribution curves and variance-based sensitivity analysis is performed to assess the contribution and the correlation between different variables and outcomes. Fracture geometry is almost controlled by the injection fluid's viscosity, in case of constant injection rate; while rock properties have insignificant effect on the fracture width compares to fracturing fluid's effect. Therefore more emphases shall be directed to rheological modeling of the fracturing fluid. It is found also that fracture height, which is difficult to be estimated, is the most crucial parameter in the calculation of treatment size or the injected fluid's volume. Proppant porosity, injected fluid viscosity and formation strength are slightly affecting propped fracture width, while proppant final concentration plays the main role of determining the calculated propped fracture width. It is observed from the simulation results that the initial formation permeability will extremely affect the post fracturing skin factor while other formation rock properties have almost no effect on the skin factor. Throughout the implementation of the uncertainty-based modeling approach for hydraulic fracturing process design, it is found that uncertainties in the value of many variables and parameters are slightly affecting the process outcomes. However, injected fluid viscosity, shale formation permeability and proppant final concentration are found to be the most influencing factors in the entire process. Therefore, it is highly recommended to perform in-depth study for these factors prior conducting any designing process of hydraulic fracturing.
التكسير الهيدروليكي هو طريقة رئيسية تستخدم في إكمال آبار الغاز الصخري وكذلك في تحفيز البئر. هناك الكثير من العوامل التي تؤثر على معالجة التكسير الهيدروليكي ؛ أي ضغوط التكوين في الموقع، وخصائص سائل التكسير، ومادة الحشو الدعمي، ومعدل الضخ، وخصائص سائل الخزان والصخور...إلخ. بالنسبة للنمذجة التنبؤية، ترتبط هذه العوامل بالكثير من الشكوك، حيث أن معظمها يتم قياسه مختبريًا أو حسابه أو تقديره ذاتيًا. علاوة على ذلك، فإن المساهمة الدقيقة لكل عامل في نتيجة التكسير النهائية غير معروفة لكل حالة على حدة. لذلك، من أجل أداء أفضل للمعالجة ومن أجل العثور على أفضل مجموعة من معلمات التصميم، يلزم وجود نموذج تنبؤي للتكسير الهيدروليكي يتضمن هذه الشكوك خاصة لخزان الغاز الصخري المستغل حديثًا. في هذه الورقة يتم وصف نهج جديد قائم على عدم اليقين لعمليات التكسير الهيدروليكي. يعتمد على تعيين توزيع الاحتمالات لبعض المتغيرات والمعلمات المستخدمة في عملية التصميم. تُستخدم توزيعات الاحتمالات هذه كبيانات إدخال للمعادلات التحليلية التي تصف عمليات التكسير. تُستخدم تقنية محاكاة مونت كارلو لتطبيق القيم القائمة على عدم اليقين على تصميم الصيغ التحليلية. يتم استخدام مثال تكسير هيدروليكي افتراضي لمحاكاة تأثير المتغيرات المختلفة وتصميم المعلمات على عملية التكسير بأكملها. يتم توضيح نتائج المحاكاة في منحنيات توزيع الاحتمالات ويتم إجراء تحليل الحساسية القائم على التباين لتقييم المساهمة والارتباط بين المتغيرات والنتائج المختلفة. يتم التحكم في هندسة الكسر تقريبًا من خلال لزوجة مائع الحقن، في حالة معدل الحقن الثابت ؛ في حين أن خصائص الصخور لها تأثير ضئيل على عرض الكسر مقارنة بتأثير مائع التكسير. لذلك يجب توجيه المزيد من التأكيدات إلى النمذجة الانسيابية لمائع التكسير. كما وجد أن ارتفاع الكسر، الذي يصعب تقديره، هو المعلمة الأكثر أهمية في حساب حجم المعالجة أو حجم السائل المحقون. تؤثر مسامية مادة الحشو الدعمي ولزوجة المائع المحقون وقوة التكوين قليلاً على عرض الكسر المدعوم، بينما يلعب التركيز النهائي لمادة الحشو الدعمي الدور الرئيسي في تحديد عرض الكسر المدعوم المحسوب. ويلاحظ من نتائج المحاكاة أن نفاذية التكوين الأولية ستؤثر بشدة على عامل الجلد بعد التكسير في حين أن خصائص صخور التكوين الأخرى ليس لها أي تأثير تقريبًا على عامل الجلد. خلال تنفيذ نهج النمذجة القائم على عدم اليقين لتصميم عملية التكسير الهيدروليكي، وجد أن عدم اليقين في قيمة العديد من المتغيرات والمعلمات يؤثر بشكل طفيف على نتائج العملية. ومع ذلك، فإن لزوجة السائل المحقون ونفاذية تكوين الطين الصفحي والتركيز النهائي لمادة الحشو الدعمي هي العوامل الأكثر تأثيرًا في العملية بأكملها. لذلك، يوصى بشدة بإجراء دراسة متعمقة لهذه العوامل قبل إجراء أي عملية تصميم للتكسير الهيدروليكي.