Abstract: Στην εργασία αυτή θα παρουσιάσουμε δυο στοχαστικές προσεγγίσεις οι όποιες χρησιμοποιούνται για την μοντελοποίηση της τυχαιότητας του επιτοκίου. Ιδιαίτερα οι δυο αυτές προσεγγίσεις μοντελοποιούν πρωτίστως την ένταση ανατοκισμού συσσωρευμένης συνάρτησης και στην συνέχεια μοντελοποιούν την ένταση ανατοκισμού. Για τον παραπάνω σκοπό θα χρησιμοποιήσουμε την στοχαστική διαδικασία Wiener, και την Ornstein - Uhlenbeck. Η έμμεση συμπεριφορά της έντασης ανατοκισμού θα διερευνηθεί μελετώντας την αναμενόμενη τιμή της έντασης ανατοκισμού συσσωρευμένης συνάρτησης. Επιπλέον θα κατασκευάσουμε άνω και κάτω φράγματα της παρούσας αξίας μιας σειράς χρηματοροών όπου η προεξόφληση πραγματοποιείται στο πλαίσιο μιας συγκεκριμένης στοχαστικής προεξοφλητικής διαδικασίας. Τέλος, θα δώσουμε εφαρμογή όσον αφορά χαρτοφυλάκιο προσωρινής ράντας ζωής ασφαλισμένου ηλικίας χ, χρησιμοποιώντας τη στοχαστική διαδικασία Wiener και Ornstein - Uhlenbeck.
In this paper we will present two stochastic approaches which are used for modeling interest randomness. In particular, we will be modeling the force of interest and the force of interest accumulation function. For the above purpose, we will use the stochastic Wiener process and the Ornstein-Uhlenbeck one. The implicit behavior of the force of interest will be investigated by studying the expected value of the force of interest accumulation function. Further, we will provide upper and lower bounds of the present value of a series of cash flows where the discount is within a specific stochastic discount process. Finally, we will present an application for a temporary life annuity which concerns an individual aged x, showing the applicability of the above Wiener and Ornstein-Uhlenbeck stochastic process.
Processing Request
No Comments.