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Surface boundary layers through a scalar equation with an eddy viscosity vanishing at the ground

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  • Additional Information
    • Contributors:
      Dipartimento di Matematica Pisa; University of Pisa - Università di Pisa; Océan Dynamique Observations Analyse (ODYSSEY); Université de Rennes (UR)-Institut Français de Recherche pour l'Exploitation de la Mer (IFREMER)-Université de Brest (UBO)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-IMT Atlantique (IMT Atlantique); Institut Mines-Télécom Paris (IMT)-Institut Mines-Télécom Paris (IMT); Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR); Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes); Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut Agro Rennes Angers; Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)
    • Publication Information:
      HAL CCSD
      Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI)
    • Publication Date:
      2024
    • Collection:
      Université de Bretagne Occidentale: HAL
    • Abstract:
      International audience ; We introduce a scalar elliptic equation defined on a boundary layer given by Π2 × [0, ztop], where Π2 is a two dimensional torus, with an eddy vertical viscosity of order zα, α ∈ [0, 1], an homogeneous boundary condition at z = 0, and a Robin condition at z = ztop. We show the existence of weak solutions to this boundary problem, distinguishing the cases 0 ≤ α < 1 and α = 1. Then we carry out several numerical simulations, showing the ability of our model to accurately reproduce profiles close to those predicted by the Monin–Obukhov theory, by calculating stabilizing functions.
    • Relation:
      hal-04533458; https://hal.science/hal-04533458; https://hal.science/hal-04533458v3/document; https://hal.science/hal-04533458v3/file/m2an230011.pdf
    • Accession Number:
      10.1051/m2an/2024009
    • Online Access:
      https://doi.org/10.1051/m2an/2024009
      https://hal.science/hal-04533458
      https://hal.science/hal-04533458v3/document
      https://hal.science/hal-04533458v3/file/m2an230011.pdf
    • Rights:
      http://creativecommons.org/licenses/by/ ; info:eu-repo/semantics/OpenAccess
    • Accession Number:
      edsbas.2E4ADD7F