Exact solution of the Percus–Yevick integral equation for fluid mixtures of hard hyperspheres

Versión enviada del artículo publicado en Phys. Rev. E 84, 041203 (2011), https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.041203 ; Recientemente se han derivado las propiedades estructurales y termodinámicas de los fluidos multicomponentes de esferas duras en dimensiones impares en el marco de la aproximación racional de funciones (RFA) [Rohrmann y Santos, Phys. Rev. E 83, 011 201 (2011)]. Se demuestra aquí que la técnica de la RFA produce la solución exacta del cierre de Percus-Yevick (PY) a la ecuación de Ornstein-Zernike (OZ) para las mezclas binarias de dimensiones impares arbitrarias. La prueba se basa principalmente en las transformadas de Fourier bcij (k) de las funciones de correlación directa definidas por la relación OZ. A partir del análisis de los polos de bcij (k) se muestra que las funciones de correlación directa evaluadas por el método de RFA desaparecen fuera del núcleo duro, como es requerido por la teoría PY. ; Structural and thermodynamic properties of multicomponent hard-sphere fluids at odd dimensions have recently been derived in the framework of the rational function approximation (RFA) [Rohrmann and Santos, Phys. Rev. E 83, 011201 (2011)]. It is demonstrated here that the RFA technique yields the exact solution of the Percus–Yevick (PY) closure to the Ornstein–Zernike (OZ) equation for binary mixtures at arbitrary odd dimensions. The proof relies mainly on the Fourier transforms bcij (k) of the direct correlation functions defined by the OZ relation. From the analysis of the poles of bcij (k) we show that the direct correlation functions evaluated by the RFA method vanish outside the hard core, as required by the PY theory. ; El trabajo de René D. Rohrmann ha sido financiado por el Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET, Argentina), a partir de la beca PIP 112-200801-01474. El trabajo de Andrés Santos Reyes ha sido patrocinado por el Ministerio de Ciencia e Innovación (España), a partir de la beca FIS2010-16587; y por la Junta de Extremadura (España), a partir de la beca ...