Dielectric Function of Spin-Orbit-Coupled Dirac Materials ; Dielektrische Funktion von Spin-Bahn-gekoppelten Dirac-Materialien

In this thesis, the effects of two different kinds of spin-orbit coupling (SOC) on the dielectric function of Dirac materials such as graphene are investigated. These effects can become significantly large in pure isolated graphene when manipulated through external factors such as electric fields or suitable substrates. In transition metal dichalcogenides they are particularly relevant. In this work analytic and numeric calculations of the linear density-density response function of such Dirac materials are presented. For the undoped case, a representation as a complex function is provided, valid for arbitrary SOC parameters. For doped systems a numerical procedure based on Kramers Kronig relations is developed. The results were tested by analysing various special cases in detail. Applying my scheme to study the collective modes in the random phase approximation yields a novel interband plasmon. This new mode could be utilized as information carrier in plasmonics. ; In dieser Arbeit werden die Auswirkungen von zwei verschiedenen Arten von Spin-Bahn-Kopplung (spin-orbit coupling, SOC) auf die dielektrische Funktion von Dirac-Materialien wie Graphen untersucht. Diese Effekte können in reinem, isoliertem Graphen signifikante Ausmaße annehmen, wenn es durch externe Faktoren wie elektrische Felder oder geeignete Substrate modifiziert wird. In Übergangsmetall-Dichalkogeniden sind sie besonders relevant. In dieser Arbeit werden analytische und numerische Berechnungen der linearen Dichte-Dichte-Antwortfunktion solcher Dirac-Materialien vorgestellt. Für den undotierten Fall wird eine analytische Darstellung als komplexe Funktion präsentiert, die für beliebige SOC-Parameter gilt. Für dotierte Systeme wird ein numerisches Verfahren auf der Grundlage von Kramers-Kronig-Relationen entwickelt. Die Ergebnisse wurden durch eine detaillierte Analyse verschiedener Sonderfälle überprüft. Die Untersuchung der kollektiven Moden innerhalb der Random-Phase-Approximation liefert ein neuartiges Interband-Plasmon. Diese neue Mode könnte ...