SOLUSI SEMI-ANALITIK PERSAMAAN BOUSSINESQ TERNORMALISASI DENGAN METODE EKSPANSI ASIMTOTIK

Menentukan solusi semi-analitik persamaan Boussinesq yang didekati dengan metode ekspansi asimtotik menjadi tujuan dari penelitian ini. Ketaklinieran persamaan Boussinesq menyebabkan solusinya tidak mudah ditentukan sehingga didekati melalui solusi liniernya. Metode ini berupa ekspansi dalam bentuk deret pangkat terhadap amplitudo elevasi yang dibatasi hanya hingga orde ketiga, dimana setiap suku dari deret tersebut bersifat linier. Selanjutnya solusi yang diperoleh dibandingkan dengan solusi yang telah ditemukan oleh Mohyud pada penelitian sebelumnya. Hasil dari perbandingan tersebut menunjukkan terdapat kesamaan pola kedua solusi. Namun perbedaan terjadi pada fase sebagaimana yang dimodelkan pada solusi masing-masing metode. Kata kunci : Persamaan Boussinesq, Metode Ekspansi Asimtotik, Solusi Persamaan, Persamaan Diferensial Parsial.ABSTRACTThis study aims in determining semi-analytic solution of Boussinesq equation which is approximated by using asymptotic expansion method. Nonlinearity of Boussinesq equation causes the solution is not easily determined, so the solution is approached through its linearity. This method is in the form of power series expansion which is limited to third-order, where each tribe of the series is linear. Furthermore, the finding solution is compared with the solution that was found by Mohyud in previous study. The results of this comparison showed that there were similarities of the two solutions. However, differences occur in phase as modeled in the solution of each methodKeywords: Boussinesq equation, Asymptotic Expansion method, Equation Solution, Partial Differential Equations.