Inverse problem for fractional diffusion equation in Schwarz-type spaces ; Обернена задача для рівняння дробової дифузії у просторах типу Шварца

The sufficient conditions of the unique solvability are found for an inverse problem of determining two unknown functions from the Schwarz-type space of smooth functions rapidly decreasing at infinity in a source term of a diffusion equation with the Djrbashian – Caputo time fractional derivative. The two time integral overdetermination conditions are used. Cite as: A. O. Lopushansky, H. P. Lopushanska, “Inverse problem for fractional diffusion equation in Schwarz-type spaces,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 62, No. 4, 49–59 (2019) (in Ukrainian).Translation: А. О. Lopushansky, H. P. Lopushanska, “Inverse problem for the fractional diffusion equation in Schwarz-type spaces,” J. Math. Sci., 265, No. 3, 394–407 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-06060-y ; Встановлено достатні умови однозначної розв’язності оберненої задачі визначення двох невідомих функцій із простору типу Шварца швидко спадаючих на безмежності гладких функцій у правій частині рівняння дифузії з похідною Капуто – Джрбашяна дробового порядку за часом. Використано дві інтегральні за часом умови перевизначення. Зразок для цитування: А. О. Лопушанський, Г. П. Лопушанська, “Обернена задача для рівняння дробової дифузії у просторах типу Шварца,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 4, 49–59 (2019).Translation: А. О. Lopushansky, H. P. Lopushanska, “Inverse problem for the fractional diffusion equation in Schwarz-type spaces,” J. Math. Sci., 265, No. 3, 394–407 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-06060-y