Procesos de larga memoria localmente estaciónariós.

A pesar que la estacionaridad es una hipótesis muy atractiva para la teoría del análisis de series de tiempo, en la práctica la mayoría de estas no se ajustan a tal condición. Como consecuencia de esto, SC han propuestos varios enfoques a esta situación en la literatura. Entre estas metodologías propuestas, la diferenciación y la estimación de tendencias son opciones comúnmente usadas. Otros enfoques incluyen por ejemplo, técnicas de la evolución del espectro discutidas por Priestley (1965). En el mismo estilo, durante las últimas décadas una serie de nuevos enfoques SO han propuesto COfl respecto a la variación del espectro en el tiempo. Una de estas metodologías, llamada procesos localmente estacionarias desarrollada por Dahlhaus (1997), ha sido amplia-mente discutida recientemente en la literatura de series de tiempo, ver por ejemplo Dahihaus and Giraitis (1998), Dahihaus (2000), von Sachs and MacGibbon (2000), Guo etal. (2003), Sakiyama and Taniguchi (2003), Genton and Perrin (2004), Orbe etal. (2005), Dahihaus and Polonik (2006), VanBellegem and Dahihaus (2006), Chandier and Polonik (2006), y Fryzlewicz etal. (2006) entre muchos otros. Este enfoque permite a procesos estocásticos que no son estacionarios considerarlos como silo fuesen, suponiendo que a un nivel local el modelo varía lo suficientemente suave en el tiempo para considerarlo aproximadamente estacionario. La teoría de procesos localmente estacionarios discutida por Dahihaus (1997) sólo se aplica a series de tiempo de corta memoria, como lo son los procesos autoregresivos (AR) que varían en el tiempo. Desafortunadamente, esta teoría no puede aplicarse en el análisis de muchas series de tiempo que exhiben no estacionaridad y fuerte dependencia, que es el caso de las series que se discuten es este trabajo. Con el fin de tratar este tipo de series temporales, se introducirá una clase de procesos localmente estacionarios fuertemente (leperl(lientes y se desarrollarán téciucas de estimación espectral. Adicionalmnente se propondrá una estimación ...