Sistemas Criptográficos usando Curvas Elípticas

Neste trabalho iremos discutir e comparar alguns Criptosistemas baseados em Curvas Elípticas. E por quê usar as Curvas Elítpticas em Criptografia? O motivo principal é que elas fornecem segurança equivalente aos sistemas clássicos usando menos bits. Por exemplo, em [1] foi estimado que o tamanho de uma chave de 4096 bits para o sistema RSA fornece o mesmo nível de segurança do que 313 bits num sistema usando Curvas Elipticas. Isto significa que a implementação para sistemas com Curvas Elípticas requer chips de menor tamanho, menor consumo de energia, entre outros fatores. Em [4], os autores fizeram um experimento num pequeno dispositivo port´atil (3Com’s Palm Pilot) maior que um cartão inteligente mas menor que um laptop. Eles verificaram que gerar uma chave de 512-bit RSA toma 3,4 minutos, enquanto gerar uma chave de 163-bit no sistema ECC-DSA toma 0,597 segundos. Embora certos procedimentos, como verificação de assinaturas, tenham sido um pouco mais rápidos para o RSA, os métodos com Curvas Elípticas, como ECC-DSA, oferecem maior velocidade em diversas situações.