MÉTHODES DE CALCUL DIGITAL

Les spectres planétaires, décrits dans une autre communication, sont calculés à partir d'interférogrammes échantillonnés en M = 15 000 points (valeur maximum) enregistrés entre les valeurs extrêmes de la différence de marche Δ = 0 et Δ = Δ max. Aucun échantillon ne coïncidant rigoureusement avec le point zéro il est nécessaire de déterminer par le calcul (avec une précision de l'ordre de l'angström) la distance entre le premier échantillon et le vrai zéro, puis de calculer un interférogramme " secondaire "par interpolation de l'interférogramme enregistré " primaire " ; l'opération utilise une convolution. On calcule ensuite la transformée en cosinus, en une série de points " primaires "du spectre dont l'écart est choisi légèrement inférieur à la limite de résolution. Des points " secondaires "5 à 10 fois plus serrés sont ensuite calculés par convolution, en même temps qu'est introduite l'apodisation désirée. Pour réduire le temps de calcul de la transformée de Fourier (proportionnel à M2 par les méthodes conventionnelles), on peut appliquer la méthode suivante : le spectre est divisé en k tranches égales et les M/k points primaires correspondant à chaque tranche sont calculés à partir des M/k échantillons d'un interférogramme déduit du précédent par convolution, et dans lequel l'écart entre échantillons est multiplié par k. Pour chaque tranche du spectre le temps de calcul est proportionnel à M2/k2, et pour le spectre entier à M2/k, donc réduit d'un facteur k. [Depuis le Colloque nous avons d'autre part adapté la méthode de Cooley et Tuckey (Math. of Comput., 1965, 19, 297), signalée par M. Forman dans sa communication, à un ordinateur 7040 muni de 4 dérouleurs de bandes et avons pu traiter des interférogrammes contenant jusqu'à M = 58 000 échantillons (à paraître au Journal de Physique)]. La description complète des méthodes utilisées doit paraître comme seconde partie de l'article Near Infrared Planetary Spectra by Fourier Spectroscopy, J. Opt. Soc. Amer., 1966, 56, 896.