Інтенсіонально-прагматичний підхід до аналізу d-пропозицій у формальних системах: метаматематичний аспект

Казаков М. А. Інтенсіонально-прагматичний підхід до аналізу d-пропозицій у формальних системах: метаматематичний аспект / М. А. Казаков // Філософські обрії. – 2016. – № 36. – С. 98–110. ; У статті пропонується вирішення проблеми верифікації математичних D-пропозицій (пропозицій, істинність яких ґрунтується на їх доведеності в межах однієї або декількох формальних систем) шляхом звернення до засновків метаматематичного характеру, які виключають контекст партикуляризованої формальної системи. До таких засновків можна віднести прагматичні аспекти існування формальної системи, наявність інтенсіоналів трьох класів в рамках кожної конкретно взятої системі, або наявність вирішальних аргументів «А-типу» в рамках кожного конкретного доказу. Дані аргументи, на думку автора, слід відокремлювати від сингулярних Р-пропозицій, які виступають антецедентами доказу істинності / хибності конкретно взятої D-пропозиції, але не здатні виступати в якості повноцінних епістемічних гарантій її істинності за відсутності вирішальних аргументів, які імплікують істинність / хибність D-пропозицій. ; The paper is dedicated to the problem of analysis of D-propositions in mathematics (from the position of metamathematics). D-propositions, as for Mouloud and Lorenzen, are understood as sets of mathematical proposition which represent the result of conjectures-proofs/refutations process or logical deduction (which, in their turn, consist of singular propositions, represented by P-propositions). The author tries to indicate the insufficiency of the analysis of the course of the proof and the proof system itself in a particular formal system; the algorithms, provided by the formal system; the operational scope of the formal system for the verification of particular exemplified D-proposition. Instead of narrowing the analysis of D-propositions within the formal system itself, it is proposed, following Wittgenstein, to come out of the limits of a singular formal system and to turn to metamathematics, which is seen as the grounding for the ...