Minor Mathematics and Great Expectations ; Petites mathématiques et grandes espérances

International audience ; As part of a project on the theory of order in the 19th century, this article is based on a systematic search for the terms "theory of order", "science of order", etc. in Gallica, the online site of the National Library. In particular, we found several little known authors of mathematics mentioning Poinsot's program on the theory of order. We have studied in depth the work of the Toulouse academic T. Despeyrous (author of a manuscript on the "Geometry of discontinuous position in relation to things . or theory of order"), but also those of the polytechnician, engineer and spiritist lecturer F. Vallès on complex numbers and on the resolution of equations, or those of H. Bourdat (college teacher in Grenoble) on sums of squares, as well as other authors doing research on polyhedra or quincunxes, or on the theory of integers. We highlight their links to Cournot or the Fourierists, examine the relationships between local and national practices of amateur mathematicians and academics, and show how the idea of a theory of order is then related to graphical representations. The article also aims to underline the interest, in order to examine the circulation of mathematical ideas, of not limiting oneself to leading publications, which are generally the only ones visible historically. ; Dans le cadre d’un projet sur la théorie de l’ordre au XIXe siècle, cet article est basé sur une recherche systématique des expressions « théorie de l’ordre », « science de l’ordre », etc. dans Gallica, le site en ligne de la Bibliothèque nationale. Nous y avons en particulier repéré plusieurs auteurs de mathématiques évoquant le programme de Poinsot sur la théorie de l’ordre, auteurs peu connus pour la plupart. Nous avons étudié en détail les travaux de l’universitaire toulousain T. Despeyrous (auteur d’un manuscrit sur la « Géométrie de position discontinue par rapport à des choses … ou théorie de l’ordre »), mais aussi ceux de l’ingénieur polytechnicien et conférencier spirite F. Vallès sur les nombres complexes ...