Flow-based network creation games: budget-constrained agents vs bandwidth and network robustness

Els Jocs de Creació de Xarxa són un model en la Teoria de Jocs que modela la creació de xarxes descentralitzades. En aquests jocs estratègics, un conjunt d'agents representats pels nodes de la xarxa compren arestes cap a altres agents amb la fi de maximitzar una funció objectiva pròpia del jugador. Recentment foren introdu¿¿ts els Jocs de Creació de Xarxa basats en fluxos, que fan ús d'una xarxa de fluxos per a poder modelar l'amplada de banda de connexions dins la xarxa. En la publicació original del model, els autors el defineixen formalment i, seguidament, mostren diferents teoremes que ajuden a analitzar el comportament del joc com són l'Òptim Social, propietats dels Equilibris de Nash, Preu de l'Anarquia i el Preu de l'Estabilitat. Nosaltres generalitzarem el model de Jocs de Creació de Xarxa basats en fluxos introdu¿¿nt una desigualtat entre jugadors. En el nostre model, el pressupost (o budget) màxim de cada agent serà variant, mentre que en el model original el pressupost era el mateix per a qualsevol agent. Finalment, estudiarem en detall el nostre model, estudiarem teòricament el comportament del joc analitzant l'òptim social i l'existència d'equilibris, i executarem simulacions del joc que ens ajudaran a comprendre les similituds i diferències entre el model generalitzat i l'uniforme. ; Network Creation Games are a model in Game Theory that model the creation of decentralized networks. In these strategic games, a set of agents represented by the network nodes buy edges from other agents in order to maximize a player's own objective function. Recently, flow-based Network Creation Games were introduced, which make use of flow networks in order to model the bandwidth of connections within the network. In the original publication of the model, the authors define it formally and then show different theorems that help to analyze the behavior of the game such as the Social Optimum, properties of the Nash Equilibria, Price of Anarchy and the Price of Stability. We will generalize the model of flow-based ...