Kesirli kalkülüs ve derin değerlendirme yaklaşımı ile G-8 ülkeleri ve Türkiye için ekonomik verilerin modellenmesi, etki faktörlerinin analizi ve öngörü çalışması ; Modeling, impact factor analysis, and predicting via deep assessment methodology and fractional calculus for G-8 countries and Turkey

Tez(Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, 2022 ; Temelleri 17. yüzyılda atılmış olan kesirli analiz, türev ve integral operatörlerinin gerçel veya karmaşık sayı kuvvetlerini tanımlayan bir matematiksel analiz dalıdır. Kesirli türevin tanımından kaynaklanan bazı eklemeler sayesinde fiziksel gerçeklere daha uygun olduğu tespit edilmiştir. Kesirli kalkülüsün hafıza özelliği ile ekonomik veriler üzerinde diğer yöntemlere göre daha anlamlı sonuçlar elde edileceği düşünülmektedir. Böylece bu tez çalışmasında, kesirli kalkülüs ve en küçük kareler metodu kullanılarak derin değerlendirme metodolojisi ile geliştirilmiş tek fonksiyon girdili ve çok fonksiyon girdili olmak üzere iki matematiksel yaklaşım önerilmektedir. Bu matematiksel yaklaşımların kodlanması ve uygulaması Matlab üzerinde yapılıp, ülkelerin ekonomik verileri kullanılarak modelleme, etki faktörü analizi ve öngörü çalışması yapılmıştır. Tek fonksiyon girdili derin değerlendirme yaklaşımında girdi faktörünün geçmiş değerleri dikkate alınırken, çok fonksiyon girdili derin değerlendirme metodolojisi ile bir faktörü etkileyen diğer faktörler ve geçmiş verileri de sisteme katılmaktadır. Bu yaklaşımlar ile modelleme, etki analizi ve öngörü metodolojileri geliştirilmiştir. Tek fonksiyon girdili türevli derin değerlendirme yaklaşımı (DAM) ile Amerika, Brezilya, Çin, Hindistan, İtalya, İspanya, İngiltere, Japonya, Türkiye ve Avrupa Birliği için 1960-2018 yıllarına ait Kişi Başına Gayrisafi Yurtiçi Hasıla (GSYİH) verileri ile modelleme ve öngörü çalışması yapılmıştır. Uygulama sonuçlarını inceleyecek olursak en düşük modelleme hatası % 0.81 ile Amerika için elde edilirken, en yüksek modelleme hatası % 7.26 olarak Brezilya'da elde edilmiştir. En düşük test hatası % 0.056 ile İspanya'da görülmüş olup, en yüksek test hatası İngiltere'de %0.91 olarak gerçekleşmiştir. Çizelge 4.3'te ise 2019 için Kişi başına GSYİH değerleri için öngörü yapılmıştır. Çok fonksiyon girdili derin değerlendirme yaklaşımı (M-DAM) ile G-8 ülkeleri ve Türkiye'nin ...